Research Article
BibTex RIS Cite

Doğrusal Olmayan Programlama (DOP) ile Portföy Büyüklüğü Kısıtlamalı Model Optimizasyonu

Year 2021, , 69 - 90, 07.05.2021

Elif Acar

https://doi.org/10.37880/cumuiibf.740306
Cited By: 1

Abstract

Bu çalışmada, portföy optimizasyonu konusunda portföy büyüklüğü kısıtlamasının varlığında Excel Çözücü GRG modülünde kullanılabilecek bir model önerisi sunulmaktadır. Önerilen model, Markowitz’in portföy teorisini temel alarak, BİST Teknoloji endeksinde yer alan 15 şirket üzerine uygulanmaktadır. Çalışmada öncelikle, DOP problemlerinin yapısı, kavramları, optimal çözüm şartları ve genel bir DOP problemi çözüm yöntemleri, Excel Çözücü GRG modülünün işleyişi paralelinde incelenmiştir. Sonra, portföy büyüklüğünün belirli değerde olması için Ceza fonksiyonu kullanılmıştır ve düşük risk ve yüksek getiri hedefleyen iki amaçlı optimizasyon modeli sunulmuştur. Şirketlerin 335 günlük verileri kullanılarak getiriler ve kovaryanslar hesaplanmıştır. Portföy büyüklüğü 6 seçilerek model tek ve iki amaçlı olarak çözümlenmiştir ve BİST Teknoloji endeksinden daha yüksek getirili ve daha düşük riske sahip portföy ağırlıkları belirlenmiştir. Portföy büyüklüğü kısıtı altında önerilen portföy modelinin karmaşık algoritmalara ihtiyaç duymadan Excel’in hesap tabloları, formülleri ve GRG Çözücüsü kullanılarak kolaylıkla çözümlenebileceği gösterilmiştir.

Keywords

Doğrusal Olmayan Programlama Excel GRG Çözücü Portföy büyüklüğü

References

  • Abay, R. (2013). Markowitz karesel programlama ile portföy seçimi: İMKB 30 endeksinde riskli portföylerin seçimi. Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 175- 194.
  • Akay, D., Çetinyokuş & T., Dağdeviren, M. (2002). Portföy seçimi problemi için KDS/GA yaklaşımı. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 17(4), 125-138.
  • Akçayır, Ö., Doğan, B., & Demir, Y. (2014). Elton-Gruber kısıtlı Markowitz kuadratik programlama modeli ile portföy optimizasyonu: BIST-50 üzerine bir uygulama. Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 19(3), 333-3352.
  • Aygören, H., & Akyer, H. (2013). Etkin portföylerin belirlenmesinde veri-aralığı, hisse senedi sayısı ve risk düzeyi faktörlerinin etkisi. Uluslararası Alanya İşletme Fakültesi Dergisi, 5(2), 9-17.
  • Bahtiyar, B. (1989). Doğrusal olmayan programlama modellerinden quadratik programlamanın süt ve süt ürünlerinin üretim planlamasında uygulanması (Yüksek Lisans Tezi). Uludağ Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bursa.
  • Bazaraa, M.S., Sherali, H.D. & Shetty, C.M. (1993). Nonlinear programming: Theory and algorithms (2. Baskı).USA: John Wiley and Sons.
  • Çetin, C. (2007). Markovitz kuadratik programlama ile optimal portföy seçimi. Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 12 (1), 63-81.
  • Irala, L.R. & Patil, P. (2007). Portfolio size and diversification, SCMS. Journal Of Indian Management, 4 (1), 1-6.
  • İskenderoğlu, Ö. & Karadeniz, E. (2011). Optimum portföyün seçimi: İMKB 30 üzerinde bir uygulama. Çukurova Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, 12 (2), 235-257.
  • Kaya, C. ( 2012). Doğrusal olmayan programlama ile portföy analizi (Yüksek Lisans Tezi). Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
  • Kaya, F. (2006). Karesel programlama ile portföy oluşturulması (Yüksek Lisans Tezi). Gazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.
  • Kuhn, H.W., & Tucker, A.W. (1951). Nonlinear programming. In J.Neyman (Eds), Proceeding of the Second Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability (pp. 481-492). Berkeley, CA: University of California Press.
  • Kunt, S.& Hammond P.J. (1995). Mathematics for economic analysis. New Jersey: Prentice Hall,.
  • Korhan, E. (2013). Çok dönemli Markowitz ortalama varyans portföy optimizasyonu ile en uygun yatırım vadelerinin belirlenmesi: BİST 30 endeks hisseleri üzerine bir uygulama (Yüksek Lisans Tezi). Pamukkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Denizli.
  • Küçükkocaoğlu, G. (2002). Optimal portföyün seçimi ve İMKB ulusal-30 endeksi üzerine bir uygulama. Actıve-Bankacılık ve Finans Dergisi, (26).
  • Lasdon, L.S., Waren, A.D., Jain, A. & Ratner, M. (1978). Design and testing of a generalized reduced gradient code for nonlinear programming. ACM Transactions on Mathematical Software, 4 (1), 34-50.
  • Markland, R.E. & Sweigart J.R. (1987). Quantitive methods: applications to managerial decision making. Sigapur: John Wiley and Sons.
  • Markowitz, H. (1952). Portfolio selection. Journal of Finance, 7(1), 77-91.
  • Tosun, Ö. & Oruç, E. (2010). Portföy büyüklüğünün portföy riski üzerine etkileri: İMKB-30 üzerinde test edilmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 15 (2), 479-493.
  • Ulucan, A. (2002). Markowitz kuadratik programlama ile portföy seçim modeli uygulaması: İMKB-30 endeksi ile aynı risk-getiri yapısına sahip portföyün belirlenmesi. Hacettepe Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 20 (2), 141-153.
  • Winston W.L. (2004). Operations research (4. Baskı). Belmont CA: International Thomson Publishing.
  • Taha, H. (2000). Yöneylem araştırması. (Çev: Ş.A. Baray & Ş. Esnaf),(6. Bs.). İstanbul: Literatür Yayınları. (1968).
  • Yazıcı, A. (2005). Doğrusal olmayan programlama yöntemlerinin sistem denetiminde kullanılması (Doktora Tezi). Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
  • İnternet Kaynakları; [1] Frontline Systems, Inc. 10 Mayıs 2020 tarihinde https://www.solver.com/excel-solver-algorithms-and-methods-used adresinden erişildi
  • [2] Frontline Systems, Inc. 10 Mayıs 2020 tarihinde https://www.solver.com/standard-excel-solver-limitations-nonlinear-optimization adresinden erişildi.
  • [3] Frontline Systems, Inc. 10 Mayıs 2020 tarihinde https://www.solver.com/solver-technology-smooth-nonlinear-optimization) adresinden erişildi.
  • [4] Frontline Systems, Inc. 10 Mayıs 2020 tarihinde https://www.solver.com/excel-solver-nonlinear-optimization adresinden erişildi.
  • [5] Frontline Systems Inc. 10 Mayıs 2020 tarihinde https://www.solver.com/excel-solver-what-solver-can-and-cannot-do adresinden erişildi.
  • [6] Frontline Systems, Inc.10 Mayıs 2020 tarihinde https://www.solver.com/excel-solver-grg-nonlinear-solving-method-stopping- conditions adresinden erişildi.

PORTFOLIO SIZE CONSTRAINTED MODEL OPTIMIZATION WITH NONLINEAR PROGRAMMING (NLP)

Year 2021, , 69 - 90, 07.05.2021

Elif Acar

https://doi.org/10.37880/cumuiibf.740306
Cited By: 1

Abstract

In this study, A proposal model that can be used in Excel Solver GRG module in the presence of portfolio size constraint in portfolio optimization is presented. The proposed model based on Markowitz's portfolio theory is applied to 15 companies in the index of Istanbul Stock Market-Tecnology. Firstly, the structure, concepts and optimal solution conditions of NLP problems and solution methods for a basic NLP problem are examined in parallel with the operation of the Excel Solver GRG modüle. Then, Penalty function is used for portfolio size to be of a certain value and optimization model has two-objective aiming at low risk and high return is presented. Returns and covariances are calculated using 335 days of companies data. The model choosing portfolio size as 6 is solved for objectives of single and dual and portfolio weights which have higher return and have lower risk than index of Istanbul Stock Market Tecnology were determined. It has been shown that the proposed portfolio model under portfolio size constraint can be easily solved using spreadsheets, formulas and GRG solver of Excel without the need for complex algorithms.

Keywords

Nonlinear Programming Excel GRG Solver Portfolio size

References

  • Abay, R. (2013). Markowitz karesel programlama ile portföy seçimi: İMKB 30 endeksinde riskli portföylerin seçimi. Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 22 (2), 175- 194.
  • Akay, D., Çetinyokuş & T., Dağdeviren, M. (2002). Portföy seçimi problemi için KDS/GA yaklaşımı. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 17(4), 125-138.
  • Akçayır, Ö., Doğan, B., & Demir, Y. (2014). Elton-Gruber kısıtlı Markowitz kuadratik programlama modeli ile portföy optimizasyonu: BIST-50 üzerine bir uygulama. Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 19(3), 333-3352.
  • Aygören, H., & Akyer, H. (2013). Etkin portföylerin belirlenmesinde veri-aralığı, hisse senedi sayısı ve risk düzeyi faktörlerinin etkisi. Uluslararası Alanya İşletme Fakültesi Dergisi, 5(2), 9-17.
  • Bahtiyar, B. (1989). Doğrusal olmayan programlama modellerinden quadratik programlamanın süt ve süt ürünlerinin üretim planlamasında uygulanması (Yüksek Lisans Tezi). Uludağ Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bursa.
  • Bazaraa, M.S., Sherali, H.D. & Shetty, C.M. (1993). Nonlinear programming: Theory and algorithms (2. Baskı).USA: John Wiley and Sons.
  • Çetin, C. (2007). Markovitz kuadratik programlama ile optimal portföy seçimi. Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 12 (1), 63-81.
  • Irala, L.R. & Patil, P. (2007). Portfolio size and diversification, SCMS. Journal Of Indian Management, 4 (1), 1-6.
  • İskenderoğlu, Ö. & Karadeniz, E. (2011). Optimum portföyün seçimi: İMKB 30 üzerinde bir uygulama. Çukurova Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, 12 (2), 235-257.
  • Kaya, C. ( 2012). Doğrusal olmayan programlama ile portföy analizi (Yüksek Lisans Tezi). Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
  • Kaya, F. (2006). Karesel programlama ile portföy oluşturulması (Yüksek Lisans Tezi). Gazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.
  • Kuhn, H.W., & Tucker, A.W. (1951). Nonlinear programming. In J.Neyman (Eds), Proceeding of the Second Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability (pp. 481-492). Berkeley, CA: University of California Press.
  • Kunt, S.& Hammond P.J. (1995). Mathematics for economic analysis. New Jersey: Prentice Hall,.
  • Korhan, E. (2013). Çok dönemli Markowitz ortalama varyans portföy optimizasyonu ile en uygun yatırım vadelerinin belirlenmesi: BİST 30 endeks hisseleri üzerine bir uygulama (Yüksek Lisans Tezi). Pamukkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Denizli.
  • Küçükkocaoğlu, G. (2002). Optimal portföyün seçimi ve İMKB ulusal-30 endeksi üzerine bir uygulama. Actıve-Bankacılık ve Finans Dergisi, (26).
  • Lasdon, L.S., Waren, A.D., Jain, A. & Ratner, M. (1978). Design and testing of a generalized reduced gradient code for nonlinear programming. ACM Transactions on Mathematical Software, 4 (1), 34-50.
  • Markland, R.E. & Sweigart J.R. (1987). Quantitive methods: applications to managerial decision making. Sigapur: John Wiley and Sons.
  • Markowitz, H. (1952). Portfolio selection. Journal of Finance, 7(1), 77-91.
  • Tosun, Ö. & Oruç, E. (2010). Portföy büyüklüğünün portföy riski üzerine etkileri: İMKB-30 üzerinde test edilmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 15 (2), 479-493.
  • Ulucan, A. (2002). Markowitz kuadratik programlama ile portföy seçim modeli uygulaması: İMKB-30 endeksi ile aynı risk-getiri yapısına sahip portföyün belirlenmesi. Hacettepe Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 20 (2), 141-153.
  • Winston W.L. (2004). Operations research (4. Baskı). Belmont CA: International Thomson Publishing.
  • Taha, H. (2000). Yöneylem araştırması. (Çev: Ş.A. Baray & Ş. Esnaf),(6. Bs.). İstanbul: Literatür Yayınları. (1968).
  • Yazıcı, A. (2005). Doğrusal olmayan programlama yöntemlerinin sistem denetiminde kullanılması (Doktora Tezi). Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
  • İnternet Kaynakları; [1] Frontline Systems, Inc. 10 Mayıs 2020 tarihinde https://www.solver.com/excel-solver-algorithms-and-methods-used adresinden erişildi
  • [2] Frontline Systems, Inc. 10 Mayıs 2020 tarihinde https://www.solver.com/standard-excel-solver-limitations-nonlinear-optimization adresinden erişildi.
  • [3] Frontline Systems, Inc. 10 Mayıs 2020 tarihinde https://www.solver.com/solver-technology-smooth-nonlinear-optimization) adresinden erişildi.
  • [4] Frontline Systems, Inc. 10 Mayıs 2020 tarihinde https://www.solver.com/excel-solver-nonlinear-optimization adresinden erişildi.
  • [5] Frontline Systems Inc. 10 Mayıs 2020 tarihinde https://www.solver.com/excel-solver-what-solver-can-and-cannot-do adresinden erişildi.
  • [6] Frontline Systems, Inc.10 Mayıs 2020 tarihinde https://www.solver.com/excel-solver-grg-nonlinear-solving-method-stopping- conditions adresinden erişildi.
There are 29 citations in total.

Details

Primary Language Turkish
Subjects Operation
Journal Section Makaleler
Authors

Elif Acar 0000-0001-6974-4866

Publication Date May 7, 2021
Submission Date May 20, 2020
Published in Issue Year 2021

Cite

APA Acar, E. (2021). Doğrusal Olmayan Programlama (DOP) ile Portföy Büyüklüğü Kısıtlamalı Model Optimizasyonu. Cumhuriyet Üniversitesi İktisadi Ve İdari Bilimler Dergisi, 22(1), 69-90. https://doi.org/10.37880/cumuiibf.740306

Cited By

Decision Support Systems in Stock Investment Problems
WSEAS TRANSACTIONS ON INFORMATION SCIENCE AND APPLICATIONS
https://doi.org/10.37394/23209.2023.20.43

Cumhuriyet Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi Creative Commons Atıf-GayriTicari 4.0 Uluslararası Lisansı (CC BY NC) ile lisanslanmıştır.